В центре повествования находится Ефим, человек, который вдруг оказывается перевоплощён в кота. Его жизнь резко меняется после этого события, и он оказывается в новой для себя ситуации, где приходится привыкать к иному восприятию мира и новым обстоятельствам. Прежние привычки и опыт уже не работают, а вокруг происходят события, к которым надо найти подход и ответы. Ефим сталкивается с конфликтами и напряжёнными моментами, в частности в отношениях с другими животными, которые по-своему воспринимают территорию и порядок. Он оказывается вовлечён в противостояния за дом и пространство с местным котом Мурзей, что добавляет сложности в его адаптацию. Взаимодействие с окружающими людьми, которые знают его в новом облике, становится важной частью его пути.

Ефим должен принимать решения, чтобы сохранить себя и найти своё место в этом мире. В процессе происходят как напряжённые, так и комичные ситуации, отражающие попытки понять новое состояние и справиться с возникающими проблемами. В книге описывается переход от первоначального шока к постепенному освоению и решению задач, связанных с новым образом жизни, где главной темой становится необходимость адаптации к переменам и умение находить выход из непривычных обстоятельств. Мур-мур, МЯУ! автор Александр Сапегин предлагает рассмотреть вопросы изменения, ответственности и выстраивания взаимоотношений в новых условиях через призму необычной ситуации главного героя.